ACELERACION

Excepto en ciertos casos especiales, la velocidad de una partícula varía continuamente durante el movimiento. Cuando esto ocurre, se dice que la partícula se mueve con movimiento acelerado o que tiene una aceleración.

La fig. 1.6a representa a una partícula que se mueve a lo largo del eje x. El vector v₁ representa la velocidad instantánea en P y el vector v₂ representa la velocidad instantánea en el punto Q. La fig. 1.6b es una gráfica velocidad instantánea v en función del tiempo, en donde los puntos p y q corresponden a P y Q de la parte (a).

La aceleración media cuando la partícula se mueve de p a q se define como la razón del cambio de velocidad al tiempo transcurrido:

a_m =(v₂-v₁)/(t₂-t₁)

La diferencia de velocidades, Δv, en este caso especial en donde ambos vectores tienen la misma dirección, es igual a la diferencia entre los valores de la velocidad. Note que la aceleración es un vector cuya dirección y sentido son iguales a los de Δv. La aceleración media, de acuerdo a la fig. 1.6b está representada por la pendiente de la cuerda pq.

La aceleración instantánea, a, de una partícula, es decir, la aceleración en un instante dado, puede deducirse de igual manera que se hizo con la velocidad instantánea. Acercando el punto Q al punto P y calculando la aceleración en intervalos de tiempo cada vez más pequeños. De tal manera que a medida que hacemos eso, la pendiente de la cuerda pq se aproximará al valor de la pendiente de la línea tangente a la curva en p del gráfico velocidad-tiempo de la fig. 1.6b. Esto significa que el valor de la aceleración media se aproxima al valor de la aceleración en el instante en que la partícula está en p, a medida que Δt tiende a cero. En lenguaje matemático:

Otra vez, el sentido del vector aceleración instantánea es el sentido del vector cambio de velocidad. Además, la aceleración en cualquier punto de la gráfica velocidad-tiempo es la pendiente de la tangente en ese punto.

Las unidades en el SI de la aceleración son m/s² y se lee «metros por segundo cuadrado».