CONCEPTOS

Cinemática - Velocidad y Rapidez Concepto y Ejemplos (1)

DINÁMICA

1.1  Concepto de Fuerza

A

hora que se ha estudiado cómo se mueven los cuerpos en una y dos dimensiones, debemos hacernos las siguientes preguntas: ¿Por qué los cuerpos se ponen en movimiento? ¿Qué causa que los cuerpos cambien de velocidad o de dirección?

Isaac Newton respondió a preguntas como esas afirmando que el cambio de velocidad de los cuerpos es causado por fuerzas. Podemos definir a la fuerza como todo aquello que ocasiona que un cuerpo se acelere.

Ahora bien, ¿Qué ocurre cuando varias fuerzas actúan simultáneamente sobre un cuerpo? En este caso el cuerpo acelera sólo si la fuerza neta que actúa sobre él es diferente de cero. La fuerza neta ejercida sobre un cuerpo es el vector suma de todas las fuerzas que actúan sobre él. En ocasiones se hace referencia a la fuerza neta como la fuerza total o la fuerza resultante. Si la fuerza neta ejercida sobre un cuerpo es cero, entonces la aceleración del cuerpo es cero y su velocidad es constante o cero. Esto quiere decir que si la fuerza neta que actúa sobre un objeto es cero, éste permanece en reposo o continúa moviéndose a velocidad constante. Cuando un cuerpo está en reposo, se dice que está en equilibrio.

Existen dos tipos de fuerza, las fuerzas de contacto y las fuerzas de campo. Las primeras 5 Fig. representan fuerzas de contacto físico entre dos cuerpos  y la ultima es una fuerza de campo. (fig. 1.1).

Las fuerzas de campo no implican contacto físico entre dos cuerpos, sino que actúan a través del espacio vacío. La fuerza de atracción gravitacional es un ejemplo de este tipo de fuerza.

La fuerza es una magnitud vectorial. Por lo tanto, tal como se muestra en la fig. 1.2, para sumar fuerzas se deben utilizar las reglas de la adición vectorial para obtener la fuerza neta que actúa sobre un cuerpo.

Las unidades de la fuerza en el SI es el Newton, que se define como la fuerza que actúa sobre una masa de 1 kg y produce una aceleración de 1 m/s². En el sistema inglés de ingeniería, la unidad de fuerza es la libra, definida como la fuerza que al actuar sobre una masa de 1 slug produce una aceleración de 1 ft/s².  Una aproximación conveniente es que 1 N ≈ 1/4 lb.

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MOVIMIENTO UNIDIMENSIONAL CON ACELERACIÓN CONSTANTE

El movimiento acelerado más sencillo es el movimiento unidimensional con aceleración constante. En este caso la razón de cambio de la velocidad es constante con el tiempo. Esta es una situación muy especial pero muy común en la naturaleza: un cuerpo que cae tiene aceleración constante si los efectos del aire no son importantes. De igual manera un cuerpo que se desliza por una pendiente o sobre una superficie horizontal áspera. Otro ejemplo de movimiento rectilíneo con aceleración casi constante se da cuando un avión es catapultado desde un portaaviones.

Las ecuaciones para movimiento con aceleración constante son:

 v = v_o+at

x=x_o+v_ot+1/2at²

ACELERACION

Excepto en ciertos casos especiales, la velocidad de una partícula varía continuamente durante el movimiento. Cuando esto ocurre, se dice que la partícula se mueve con movimiento acelerado o que tiene una aceleración.

La fig. 1.6a representa a una partícula que se mueve a lo largo del eje x. El vector v₁ representa la velocidad instantánea en P y el vector v₂ representa la velocidad instantánea en el punto Q. La fig. 1.6b es una gráfica velocidad instantánea v en función del tiempo, en donde los puntos p y q corresponden a P y Q de la parte (a).

La aceleración media cuando la partícula se mueve de p a q se define como la razón del cambio de velocidad al tiempo transcurrido:

a_m =(v₂-v₁)/(t₂-t₁)

La diferencia de velocidades, Δv, en este caso especial en donde ambos vectores tienen la misma dirección, es igual a la diferencia entre los valores de la velocidad. Note que la aceleración es un vector cuya dirección y sentido son iguales a los de Δv. La aceleración media, de acuerdo a la fig. 1.6b está representada por la pendiente de la cuerda pq.

La aceleración instantánea, a, de una partícula, es decir, la aceleración en un instante dado, puede deducirse de igual manera que se hizo con la velocidad instantánea. Acercando el punto Q al punto P y calculando la aceleración en intervalos de tiempo cada vez más pequeños. De tal manera que a medida que hacemos eso, la pendiente de la cuerda pq se aproximará al valor de la pendiente de la línea tangente a la curva en p del gráfico velocidad-tiempo de la fig. 1.6b. Esto significa que el valor de la aceleración media se aproxima al valor de la aceleración en el instante en que la partícula está en p, a medida que Δt tiende a cero. En lenguaje matemático:

Otra vez, el sentido del vector aceleración instantánea es el sentido del vector cambio de velocidad. Además, la aceleración en cualquier punto de la gráfica velocidad-tiempo es la pendiente de la tangente en ese punto.

Las unidades en el SI de la aceleración son m/s² y se lee «metros por segundo cuadrado».

MOVIMIENTO EN UNA DIMENSIÓN

En este capítulo consideraremos únicamente el movimiento en una dimensión, esto es, el movimiento a largo de una línea recta. En primer lugar definiremos la posición, el desplazamiento, la velocidad y la aceleración. Luego, usando estos conceptos estudiaremos el movimiento de objetos que se mueven en una dimensión con aceleración constante.

Desplazamiento, velocidad y rapidez media

Conocemos completamente el movimiento de una partícula si conocemos su posición en todo instante. La posición de la partícula es su ubicación respecto a un punto de referencia que consideramos el origen de un sistema de coordenadas.

fig1.1

Consideremos un auto que se mueve a lo largo del eje x desde un punto A a un punto B, como se muestra en la fig. 1.1. Su posición al inicio en A es x_o en el tiempo t_o y su posición en el punto Q es x_f en el tiempo t_f. Cuando la partícula se mueve de A a B su desplazamiento o cambio de posición es 

∆X= X_f -X_o

Definimos a la velocidad media de la partícula como la razón de su desplazamiento y el intervalo de tiempo Δt:

Vm=∆X/ Δt: = ( X_f-X_o)/(t_f-t_o)    

De acuerdo a esta definición, la velocidad tiene unidades de m/s en el SI y ft/s en el sistema de ingeniería inglés.

La velocidad media es independiente de la trayectoria seguida entre los puntos A y B. Esto es cierto porque la velocidad media es proporcional al desplazamiento, el cual depende solo de la posición inicial y final de la partícula. Por tanto, deducimos que si una partícula inicia en algún punto y regresa al mismo punto vía cualquier trayectoria, su velocidad media para este recorrido es cero, debido a que el desplazamiento es cero. Además, recuerde que la velocidad media es un vector que tiene la misma dirección del vector desplazamiento. Puede ser positiva o negativa, según el signo del desplazamiento.

Por otro lado, no debe confundirse el desplazamiento con la distancia recorrida, puesto que en cualquier movimiento la distancia es diferente de cero. Como ejemplo considere un jugador de beisbol que hace un cuadrangular. Cuando recorre todo el diamante, es evidente que la distancia recorrida es diferente de cero, pero el desplazamiento (cambio de posición) es nulo, ya que vuelve a la posición de inicio. No olvidemos que el desplazamiento es una magnitud vectorial y la distancia es una magnitud escalar. No obstante, apara el movimiento en una dimensión, la distancia es la magnitud del desplazamiento.

La velocidad media puede interpretarse geométricamente al dibujar en un diagrama x – t una línea recta entre los puntos A y B, como se muestra en la fig. 1.2.

Esta línea es la hipotenusa de un triángulo rectángulo de altura Δx y base Δt. La pendiente de esta línea es Δx/Δt. Por lo tanto, podemos interpretar a la velocidad media de la partícula durante el intervalo de tiempo Δt como la pendiente de la línea recta que une los puntos inicial y final en la gráfica posición tiempo

El término rapidez y velocidad son intercambiables en el uso cotidiano de las palabras. En física, sin embargo, esto no es así. La rapidez media se define como el cociente de la distancia total recorrida y el tempo total que lleva recorrer esa distancia.

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La pendiente representa el cambio en la cantidad representada en el eje vertical respecto del cambio en la cantidad en el eje horizontal.

Rm=d/t

INTRODUCCIÓN A LA MECÁNICA

FÍSICA MECÁNICA También conocida  como Mecánica Newtoniana, Porque se basa en las leyes del movimiento de Newton y es la que estudia el movimiento de los cuerpos. La mecánica se divide en: Cinemática Estática Dinámica